Para utilizar tubos de 150 mm de diâmetro e uma bomba de 13 cv, espera-se uma vazão de 50 litros/s de água ( H2O = 998 kg/m3). Determinar a energia...

Para determinar a energia fornecida pela bomba, podemos usar a equação da energia: \[E = \frac{P}{\rho \cdot g \cdot Q}\] Onde: - \(E\) é a energia fornecida pela bomba (em metros), - \(P\) é a potência da bomba (em watts), - \(\rho\) é a densidade da água (998 kg/m³), - \(g\) é a aceleração devido à gravidade (aproximadamente 9,81 m/s²), - \(Q\) é a vazão de água (50 litros/s = 0,05 m³/s). Primeiro, vamos converter a potência da bomba de cv para watts: 1 cv (cavalo-vapor) = 735,5 watts Então, 13 cv = 13 * 735,5 = 9551,5 watts Substituindo os valores na equação, temos: \[E = \frac{9551,5}{998 \cdot 9,81 \cdot 0,05}\] \[E = \frac{9551,5}{488,49}\] \[E \approx 19,56 metros\] Portanto, a energia fornecida pela bomba é de aproximadamente 19,56 metros. Para determinar a velocidade média do escoamento, podemos usar a equação da vazão: \[Q = A \cdot V\] Onde: - \(Q\) é a vazão de água (0,05 m³/s), - \(A\) é a área da seção transversal do tubo (\(\pi \cdot (0,15/2)^2\)), - \(V\) é a velocidade média do escoamento. Calculando a área: \[A = \pi \cdot (0,075)^2\] \[A \approx 0,01767 m²\] Agora, podemos encontrar a velocidade média do escoamento: \[V = \frac{Q}{A}\] \[V = \frac{0,05}{0,01767}\] \[V \approx 2,83 m/s\] Portanto, a energia fornecida pela bomba é de aproximadamente 19,56 metros e a velocidade média do escoamento é de aproximadamente 2,83 m/s.