A indução matemática compreende uma das técnicas mais relevantes para a prova de afirmações matemáticas que não podem ser mais facilmente comprovad...

Vamos analisar cada afirmação: I. A principal ideia é que os programadores partam do pressuposto de que o código recursivo que estão tentando implementar já funciona para problemas menores e mais simples, mesmo antes de começarem a escrever o código propriamente dito. - Essa afirmação não está correta. A indução matemática não está diretamente relacionada à programação, mas sim à prova de afirmações matemáticas. II. As provas mais simples por indução envolvem fórmulas que dependem de algum inteiro negativo. - Essa afirmação também não está correta. As provas por indução geralmente começam com um caso base em um número natural, não em um inteiro negativo. III. As provas verificam se as fórmulas estão de fato corretas para todo valor possível de n. - Essa afirmação está correta. A indução matemática é usada para provar que uma afirmação é verdadeira para todos os valores de n em um conjunto específico. Portanto, a alternativa correta é a letra c) III, apenas.