Vamos analisar cada alternativa: a. Um exemplo pode ser usado como demonstração de uma proposição matemática. - Correta. Em matemática, exemplos podem ser usados para ilustrar ou evidenciar uma proposição. b. Um exemplo pode ser usado para demonstrar que uma determinada proposição é falsa. - Incorreta. Um exemplo pode ilustrar uma proposição verdadeira, mas não pode ser usado para provar que uma proposição é falsa, pois um contraexemplo seria necessário para isso. c. A recíproca de um resultado é sempre verdadeira. - Incorreta. A recíproca de uma proposição nem sempre é verdadeira. d. Existe um método universal de demonstração que pode ser aplicado de forma mecânica para todas as proposições matemáticas. - Incorreta. Não existe um método universal que se aplique a todas as proposições matemáticas. e. Não há problemas em aberto (ainda sem solução) na matemática. - Incorreta. A matemática é uma área em constante evolução e sempre há problemas em aberto aguardando solução. Portanto, a alternativa correta é a letra "a. Um exemplo pode ser usado como demonstração de uma proposição matemática."
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