11. Duas esferas, de mesmo raio, são tangentes externamente. Um cilindro circular reto, de volume 108S dm3, é circunscrito às duas esferas, de modo...

11. Duas esferas, de mesmo raio, são tangentes externamente. Um cilindro circular reto, de volume 108S dm3, é circunscrito às duas esferas, de modo que seu eixo contém um diâmetro de cada esfera. Para cada uma das esferas, o volume, em dm3, e a área da superfície, em dm2, são, respectivamente,

(A) 30S e 32S
(B) 32S e 30S
(C) 32S e 36S
(D) 36S e 32S
(E) 36S e 36S

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19/04/2024

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Vestibular • Universidade Federal de UberlândiaUniversidade Federal de Uberlândia

Reginaldo Ribeiro

Respostas

19.04.2024

Vamos analisar as opções: (A) 30S e 32S (B) 32S e 30S (C) 32S e 36S (D) 36S e 32S (E) 36S e 36S Para resolver esse problema, precisamos considerar que o volume de um cilindro é dado por πr^2h, onde r é o raio da base e h é a altura. Como o cilindro é circunscrito às duas esferas, o volume total é 108S dm3. Além disso, como o eixo do cilindro contém um diâmetro de cada esfera, podemos usar a relação entre o volume do cilindro e o volume das esferas para encontrar a resposta correta. Após os cálculos, a resposta correta é: (D) 36S e 32S