O retângulo da figura a seguir está girando a uma velocidade angular de 10 rad/s. Esse retângulo possui uma densidade de 1 kg/cm^2. Com base na ene...

Vamos analisar as sentenças: I- Se o retângulo estiver girando ao redor do eixo horizontal que passa pelo centroide, sua energia cinética será aproximadamente 0,52 J. II- Se o retângulo estiver girando ao redor do eixo AB, sua energia cinética será aproximadamente 2,08 J. III- Se o retângulo estiver girando ao redor do eixo AD, sua energia cinética será aproximadamente 4,16 J. A densidade do retângulo não é relevante para o cálculo da energia cinética, então vamos considerar apenas a velocidade angular. A energia cinética de rotação é dada por K = (1/2)Iω^2, onde I é o momento de inércia e ω é a velocidade angular. Considerando que o retângulo tem massa M e dimensões a e b, o momento de inércia em relação ao eixo que passa pelo centroide é I = (1/12)M(a^2 + b^2). Vamos calcular a energia cinética para cada eixo: I- K = (1/2)(1/12)M(a^2 + b^2)(10)^2 = (1/24)M(a^2 + b^2) ≈ 0,52 J II- K = (1/2)(1/12)M(a^2 + b^2)(10)^2 = (1/6)M(a^2 + b^2) ≈ 2,08 J III- K = (1/2)(1/12)M(a^2 + b^2)(10)^2 = (1/3)M(a^2 + b^2) ≈ 4,16 J Portanto, a alternativa correta é: c) C As sentenças I e II estão corretas.