Um elevador sem teto está subindo com uma velocidade constante de 10 m/s. Um garoto no elevador dispara uma bola para cima bem na direção vertical,...

Para resolver esse problema, podemos usar as equações da cinemática. Primeiro, vamos calcular a altura máxima que a bola alcança. Usando a equação de Torricelli para o movimento vertical: \[v_f^2 = v_i^2 + 2a\Delta y\] Onde: \(v_f = 0\) (a velocidade final na altura máxima é zero) \(v_i = 20 m/s\) (velocidade inicial da bola em relação ao elevador) \(\Delta y\) é a altura máxima que queremos encontrar \(a = -9,8 m/s^2\) (aceleração devido à gravidade, considerando para cima como positivo) Substituindo os valores conhecidos, temos: \[0 = (20 m/s)^2 + 2*(-9,8 m/s^2)*\Delta y\] \[400 m^2/s^2 = 19,6 m/s^2 * \Delta y\] \[\Delta y = \frac{400 m^2/s^2}{19,6 m/s^2}\] \[\Delta y \approx 20,41 m\] Portanto, a altura máxima que a bola alcança é aproximadamente 20,41 metros acima do piso do elevador. Agora, para calcular o tempo que a bola leva para voltar ao piso do elevador, podemos usar a equação do movimento vertical: \[\Delta y = v_i t + \frac{1}{2} a t^2\] Onde: \(\Delta y = 2 m\) (altura inicial da bola em relação ao piso do elevador) \(v_i = 20 m/s\) (velocidade inicial da bola em relação ao elevador) \(a = -9,8 m/s^2\) (aceleração devido à gravidade, considerando para cima como positivo) Substituindo os valores conhecidos, temos: \[2 = 20t - 4,9t^2\] \[4,9t^2 - 20t + 2 = 0\] Usando a fórmula quadrática, encontramos: \[t \approx 0,41 s\] (tempo para a bola atingir a altura máxima) \[t \approx 4,08 s\] (tempo total para a bola voltar ao piso do elevador) Portanto, a altura máxima acima do chão que a bola alcança é aproximadamente 20,41 metros e a bola leva aproximadamente 4,08 segundos para voltar ao piso do elevador.