Numa fábrica trabalham 30 mulheres e 50 homens. A distribuição dos trabalhadores por classes de idades é a seguinte: H M até 21 anos 5 ...
Numa fábrica trabalham 30 mulheres e 50 homens. A distribuição dos trabalhadores por classes de idades é a seguinte:
H M
até 21 anos 5 3
de 21 a 50 anos 30 18
mais de 50 anos 15 9
Escolhe-se uma pessoa ao acaso.
a) Qual a probabilidade de a pessoa escolhida ser homem, sabendo-se que tem mais de 50 anos?
b) Os acontecimentos A: ”a pessoa escolhida é homem” e B: ”a pessoa escolhida tem mais de 50 anos” são independentes? Justifique.
H M
até 21 anos 5 3
de 21 a 50 anos 30 18
mais de 50 anos 15 9
Escolhe-se uma pessoa ao acaso.
a) Qual a probabilidade de a pessoa escolhida ser homem, sabendo-se que tem mais de 50 anos?
b) Os acontecimentos A: ”a pessoa escolhida é homem” e B: ”a pessoa escolhida tem mais de 50 anos” são independentes? Justifique.
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💡 1 Resposta
Ed 
Para calcular a probabilidade de escolher um homem com mais de 50 anos, usamos a fórmula: P(Homem e mais de 50 anos) = (Número de homens com mais de 50 anos) / (Total de trabalhadores) P(Homem e mais de 50 anos) = 15 / (30 mulheres + 50 homens) = 15 / 80 = 0,1875 ou 18,75% Para verificar se os eventos A e B são independentes, precisamos comparar a probabilidade conjunta com o produto das probabilidades individuais: P(A e B) = P(Homem) * P(Mais de 50 anos) = (50/80) * (24/80) = 0,625 * 0,3 = 0,1875 Como P(A e B) é igual a P(Homem e mais de 50 anos), os eventos A e B são independentes. Espero que isso ajude!
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