Certo fabricante de automóveis aplica 3 000 diferentes fechaduras nos seus veículos. Admita ter encontrado uma dessas chaves. a) Em média, quanto...

Para responder a essas perguntas, precisamos usar a fórmula da distribuição geométrica. A distribuição geométrica é usada para modelar o número de tentativas independentes necessárias para obter o primeiro sucesso em um processo de Bernoulli. a) Em média, o número de carros que será necessário experimentar até encontrar um em que a chave sirva é dado por 1/p, onde p é a probabilidade de sucesso. Neste caso, como há 3000 fechaduras diferentes, a probabilidade de sucesso é 1/3000. Portanto, em média, será necessário experimentar 3000 carros. b) A probabilidade de se ter que experimentar, no mínimo, 3000 veículos, até que a chave sirva é simplesmente p, que é 1/3000. c) A probabilidade de se ter que experimentar, no máximo, 2000 veículos é a soma das probabilidades de experimentar 1, 2, ..., 2000 veículos. Isso pode ser calculado usando a fórmula da distribuição geométrica. Espero que isso ajude!