23. (AFRF-2000) Tem-se um conjunto de n mensurações X1, ... , Xn com média aritmética M e variância S2, onde M = (X1 + ... + Xn )/ n e S2 = ...

Question

23. (AFRF-2000) Tem-se um conjunto de n mensurações X1, ... , Xn com média aritmética M e variância S2, onde M = (X1 + ... + Xn )/ n e S2 = (1/ n) Σi ( Xi – M )2 . Seja θ a proporção dessas mensurações que diferem de M, em valor absoluto, por pelo menos 2S. Assinale a opção correta.

a) Apenas com o conhecimento de M e S não podemos determinar θ exatamente, mas sabe-se que 0,25 ≥ θ.
b) O conhecimento de M e S é suficiente para determinar θ exatamente, na realidade tem-se θ = 5% para qualquer conjunto de dados X1, ... , Xn.
c) O conhecimento de M e S é suficiente para determinar θ exatamente, na realidade tem-se θ = 95% para qualquer conjunto de dados X1, ... , Xn.
d) O conhecimento de M e S é suficiente para determinar θ exatamente, na realidade tem-se θ = 30% para qualquer conjunto de dados X1, ... , Xn.
e) O conhecimento de M e S é suficiente para determinar θ exatamente, na realidade tem-se θ = 15% para qualquer conjunto de dados X1, ... , Xn.

Ed · Answer

Vamos analisar as alternativas:

a) Apenas com o conhecimento de M e S não podemos determinar θ exatamente, mas sabe-se que 0,25 ≥ θ.
b) O conhecimento de M e S é suficiente para determinar θ exatamente, na realidade tem-se θ = 5% para qualquer conjunto de dados X1, ... , Xn.
c) O conhecimento de M e S é suficiente para determinar θ exatamente, na realidade tem-se θ = 95% para qualquer conjunto de dados X1, ... , Xn.
d) O conhecimento de M e S é suficiente para determinar θ exatamente, na realidade tem-se θ = 30% para qualquer conjunto de dados X1, ... , Xn.
e) O conhecimento de M e S é suficiente para determinar θ exatamente, na realidade tem-se θ = 15% para qualquer conjunto de dados X1, ... , Xn.

A resposta correta é:

d) O conhecimento de M e S é suficiente para determinar θ exatamente, na realidade tem-se θ = 30% para qualquer conjunto de dados X1, ... , Xn.

23. (AFRF-2000) Tem-se um conjunto de n mensurações X1, ... , Xn com média aritmética M e variância S2, onde M = (X1 + ... + Xn )/ n e S2 = ...

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ESTATISTICA REGULAR 9

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