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Uma amostra aleatória simples X1 , ... , Xn é retirada de uma população X uniforme e contínua no intervalo [ , + 1], em que é um parâmetro descon...

Uma amostra aleatória simples X1 , ... , Xn é retirada de uma população X uniforme e contínua no intervalo [ , + 1], em que é um parâmetro desconhecido. Considerando que seja a média amostral e que X(1) = min{X1 , ... , Xn} e X(n) = max{X1 , ... , Xn} denotem as estatísticas extremais, julgue os itens que se seguem. A variância de é igual a
A variância de é igual a
Certo
Errado

Essa pergunta também está no material:

SIMULADO2 - Bloco 7 - Estatística para Concurso Nacional Unificado - 2024
98 pág.

Estatistica Basica I Humanas / SociaisHumanas / Sociais

💡 1 Resposta

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Certo. A variância da média amostral é dada por Var(????̅) = Var(X)/n, em que Var(X) = [(b-a)^2]/12 é a variância da distribuição uniforme contínua no intervalo [a,b]. Já a variância das estatísticas extremais é dada por Var(X(1)) = Var(X(n)) = [(b-a)^2]/12n. Portanto, a afirmativa está correta.

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