question-icon considere o seguinte sistema de primeira ordem: x(k+1)=0,5(k)+2u(k) y(k)=Y(k)+4u(k) Se 0=8 e o sistema é submetido na entrada com um ...

Vamos analisar as equações fornecidas: x(k+1) = 0,5(k) + 2u(k) y(k) = Y(k) + 4u(k) Se k = 0, temos que x(1) = 0,5(0) + 2u(0) = 2u(0) e y(0) = Y(0) + 4u(0). Dado que o sistema é submetido a uma entrada com um sinal unitário discreto em k = 0, temos u(0) = 1. Portanto, x(1) = 2 e y(0) = Y(0) + 4. Para k = 1, temos x(2) = 0,5(1) + 2u(1) = 0,5 + 2u(1) e y(1) = Y(1) + 4u(1). Como a entrada é um sinal unitário discreto, u(1) = 0. Assim, x(2) = 0,5 e y(1) = Y(1). Para k = 2, x(3) = 0,5(2) + 2u(2) = 1 + 2u(2) e y(2) = Y(2) + 4u(2). Como a entrada é um sinal unitário discreto, u(2) = 0. Portanto, x(3) = 1 e y(2) = Y(2). Assim, a saída em k = 3 é o valor de y(2), que é igual a Y(2). Portanto, a resposta correta é a alternativa: c) 8,5