Analise as afirmativas abaixo. I. A equação x² - 16 = 0 possui uma única raiz que é 4. II. A equação x² - 3x - 10 = 0 possui duas raízes reais e ...

Vamos analisar cada afirmativa: I. A equação x² - 16 = 0 possui uma única raiz que é 4. Para encontrar as raízes da equação x² - 16 = 0, temos que resolver x² = 16, o que nos dá x = ±4. Portanto, a afirmativa I está incorreta. II. A equação x² - 3x - 10 = 0 possui duas raízes reais e distintas. Para encontrar as raízes da equação x² - 3x - 10 = 0, podemos usar a fórmula de Bhaskara ou completar o quadrado. As raízes são x = 5 e x = -2. Portanto, a afirmativa II está correta. III. A equação 5x² + 3x + 5 = 0 não possui raízes reais. Para determinar se a equação 5x² + 3x + 5 = 0 possui raízes reais, podemos calcular o discriminante (Δ = b² - 4ac). Se Δ < 0, a equação não possui raízes reais. Neste caso, o discriminante é Δ = 3² - 4*5*5 = 9 - 100 = -91, o que significa que a equação não possui raízes reais. Portanto, a afirmativa III está correta. Portanto, a resposta correta é: d. as afirmativas I e III.