2 – Encontre o comprimento de arco das curvas acima dos intervalos dados. a ) ???? = 3????3/2 − 1, de ???? = 0 até ???? = 1. b ) ???? = 1/3(????2 + 2)3/2, de ...

2 – Encontre o comprimento de arco das curvas acima dos intervalos dados. a ) ???? = 3????3/2 − 1, de ???? = 0 até ???? = 1. b ) ???? = 1/3(????2 + 2)3/2, de ???? = 0 até ???? = 1. c ) ???? = ????2/3, de ???? = 1 até ???? = 8. d ) ???? = 1/8????4 + 1/4????−2, de ???? = 1 até ???? = 4.

Cálculo II

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Estudo Através de Questões

21/04/2024

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LISTA 7 - Cal II

Cálculo II • Universidade Federal do PampaUniversidade Federal do Pampa

Eduardo Crestani

💡 1 Resposta

21.04.2024

Para encontrar o comprimento de arco das curvas, você pode usar a fórmula: \[ \int_{a}^{b} \sqrt{1 + \left(\frac{dy}{dx}\right)^2} \, dx \] Onde \( \frac{dy}{dx} \) é a derivada de \( y \) em relação a \( x \). Para a curva \( y = 3x^{3/2} - 1 \) de \( x = 0 \) até \( x = 1 \), a fórmula para o comprimento de arco é: \[ \int_{0}^{1} \sqrt{1 + \left(\frac{dy}{dx}\right)^2} \, dx \] Para a curva \( y = \frac{1}{3}(x^2 + 2)^{3/2} \) de \( x = 0 \) até \( x = 1 \), a fórmula para o comprimento de arco é: \[ \int_{0}^{1} \sqrt{1 + \left(\frac{dy}{dx}\right)^2} \, dx \] Espero que isso ajude!