Dada a expressão (2n)!(2n−2)!=12(2n)!(2n-2)!=12 assinale a alternativa CORRETA para os possíveis valores de n: 3/2 4 e -2 2 -2 e 3/2 1 e 1/2 3/2 4 ...

Vamos analisar as opções: 3/2: Não é uma solução viável, pois não é um número inteiro. 4 e -2: Se substituirmos n por 4, obtemos (2*4)!/(2*4-2)! = 8! / 6! = 40320 / 720 = 56, o que não é igual a 12. Substituindo n por -2, obtemos (2*-2)!/(2*-2-2)! = 0, o que também não é igual a 12. Portanto, essa opção está incorreta. 2: Se substituirmos n por 2, obtemos (2*2)!/(2*2-2)! = 4! / 2! = 24 / 2 = 12, o que é igual a 12. Portanto, essa opção está correta. -2 e 3/2: -2 não é uma solução viável, pois resultaria em fatorial de número negativo. 3/2 também não é uma solução viável, pois não é um número inteiro. 1 e 1/2: 1 não é uma solução viável, pois resultaria em fatorial de número negativo. 1/2 também não é uma solução viável, pois não é um número inteiro. Portanto, a alternativa correta para os possíveis valores de n é 2.