uma duplicata no valor de R$ 32.000,00 com 180 dias para seu vencimento é descontada a uma taxa de 2,5% a.m, de acordo com o conceito de desconto c...

Para calcular o valor líquido creditado na conta e o valor do desconto, podemos usar a fórmula do desconto composto: Valor Líquido = Valor Nominal - Desconto Desconto = Valor Nominal - Valor Líquido Dado: Valor Nominal (VN) = R$ 32.000,00 Taxa de desconto (i) = 2,5% ao mês Tempo (n) = 180 dias = 6 meses Vamos calcular o desconto primeiro: Desconto = VN * ((1 - (1 + i)^-n) / i) Desconto = R$ 32.000,00 * ((1 - (1 + 0,025)^-6) / 0,025) Desconto = R$ 32.000,00 * ((1 - 1,025^-6) / 0,025) Desconto = R$ 32.000,00 * ((1 - 0,885292) / 0,025) Desconto = R$ 32.000,00 * (0,114708 / 0,025) Desconto = R$ 32.000,00 * 4,58832 Desconto = R$ 146.986,24 Agora, calculamos o valor líquido creditado na conta: Valor Líquido = VN - Desconto Valor Líquido = R$ 32.000,00 - R$ 146.986,24 Valor Líquido = R$ 32.000,00 - R$ 146.986,24 Valor Líquido = R$ 185.013,76 Portanto, o valor líquido creditado na conta é de R$ 185.013,76 e o valor do desconto é de R$ 146.986,24.