2. Dada uma função f; de�nida em R ou em um intervalo [�a; a], mostre que g (x) = f (x) + f (�x) é uma função par e que h (x) = f (x) � f (�x) é um...

Para mostrar que g(x) = f(x) + f(-x) é uma função par, podemos usar a propriedade de funções pares, que diz que f(x) = f(-x) para ser par. Para mostrar que h(x) = f(x) - f(-x) é uma função ímpar, podemos usar a propriedade de funções ímpares, que diz que f(-x) = -f(x) para ser ímpar. Dessa forma, podemos deduzir que qualquer função f(x) definida em um intervalo [-a; a] pode ser expressa como a soma de uma função par com uma função ímpar.