f(x) 5 x ? |x| 5 x2, se x > 0 2x2, se x , 0 Assim: lim x ➞ 01 x ? |x| 2 0 x 2 0 5 lim x ➞ 01 x2 x 5 lim x ➞ 01 x 5 0 lim x ➞ 02 x ? |x| 2 0 x ...

Parece que você está pedindo para resolver um problema de limite. Vamos lá: 1. lim x ➞ 0+ (x * |x|) = lim x ➞ 0+ (x^2) = 0 2. lim x ➞ 0+ (x^2) / x = lim x ➞ 0+ x = 0 3. lim x ➞ 0- (2x^2) / x = lim x ➞ 0- 2x = 0 4. (2x) = 0, então f'(0) = 0 Espero que isso ajude!