O produto cartesiano é um conceito fundamental na teoria dos conjuntos e é utilizado para combinar elementos de dois ou mais conjuntos diferentes,...

O produto cartesiano é um conceito fundamental na teoria dos conjuntos e é utilizado para combinar elementos de dois ou mais conjuntos diferentes, criando assim um novo conjunto de pares ordenados. Esse novo conjunto representa todas as possíveis combinações entre os elementos dos conjuntos originais. Para representar o produto cartesiano entre dois conjuntos A e B, denotamos esse conjunto resultante como A × B. Cada elemento em A × B é uma dupla ordenada (a, b), sendo "a" pertencente a A e "b" pertencente a B. O produto cartesiano inclui todas as combinações possíveis entre os elementos de A e B, sem repetições e sem considerar a ordem das duplas. Por exemplo, se A = {1, 2} e B = {a, b}, o produto cartesiano A × B seria {(1, a), (1, b), (2, a), (2, b)}. Observe que cada par ordenado representa uma combinação entre um elemento de A e um elemento de B. O produto cartesiano é uma ferramenta poderosa na matemática e é amplamente utilizado em diversas áreas, como na Geometria Analítica, Teoria dos Números, Álgebra, Probabilidade, entre outras. Ele permite analisar as relações entre diferentes conjuntos e é a base para a construção de conceitos mais avançados na teoria dos conjuntos e outras disciplinas matemáticas. Assim, calcule B × B, sabendo-se que n(B × B) = 16 e (0, 3) e (7, 5) pertencem a B × B, e observando que n(B × B) é o número de elementos do produto cartesiano. Em seguida, assinale a alternativa correta que apresenta B × B.