3.1 – Caso especial: Estado uniaxial de tensão O estado uniaxial de tensões existe quando duas tensões principais são zero, por exemplo, sII e sIII...

3.1 – Caso especial: Estado uniaxial de tensão O estado uniaxial de tensões existe quando duas tensões principais são zero, por exemplo, sII e sIII, e a tensão principal restante sI representa a intensidade de um estado de pura tensão, ou compressão. As matrizes dos tensores de tensão, com os componentes desviador e esférico serão: 000 000 00I S σ = 3 00 0 3 0 00 3 2 I I I S σ σ σ − − =′ 3 00 0 3 0 00 3 1 I IS σ σ σ =′′ (3.11) Os invariantes do tensor de tensão têm valores: 3 1 II σ = e I2 = I3 = 0 (3.12) E as tensões octaédricas são: 3 I oct σ σ = e Ioct στ 3 2 = (3.13) A Figura 3.7 mostra a representação de Mohr para o estado uniaxial de tensão para o caso particular de tração. Figura 3.7 – Representação de Mohr para o caso particular de tração uniaxial. 3.2 – Caso especial: Estado plano de tensão O estado plano de tensões ocorre quando uma das tensões principais, por exemplo σIII, é zero. Assumindo um sistema de referência X,Y,Z cuja direção Z coincide com a direção principal III, tem-se que: 0=== zxyzz ττσ Conforme representado na Figura 3.8 E as matrizes dos tensores de tensão, o desviador e o esférico são: 000 0 0 yxy xyx S στ τσ = 3 00 0 3 2 0 3 2 yx xy xy xy yx S σ σ τ τ σ σ + − − =′ 3 00 0 3 0 3 yx xy xy xy yx S σ σ τ τ σ σ + + + =′′