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02. No concurso para o CPCAR foram entrevistados 979 candidatos, dos quais 527 falam a língua inglesa, 251 a língua francesa e 321 não falam nenhum desses idiomas. O número de candidatos que falam as línguas inglesa e francesa é:
a) 778
b) 658
c) 120
d) 131

Praticando Para o Saber

há 2 anos

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23. Na equação 4x2 - (2 + k)x + 3 = 0, onde a unidade é uma das raízes, tem-se para k um número: '
a) primo
b) menor que 4
c) divisível por 2
d) maior que 5

25. O maior valor inteiro de x para que a expressão (x3 - 5) seja menor, numericamente, que a expressão x3 - x2 + 5x - 5 é:
a) 0
b) 1
c) 4
d) 5

27. Na figura dada, OM é a bissetriz do ângulo AOB, ON é a bissetriz do ângulo BOC e OP é a bissetriz do ângulo COD. A soma PÔD + MÔN é igual a:
a) 90°
b) 60°
c) 45°
d) 30°

28. Na figura dada, as retas m e n são paralelas. CO é bissetriz do ângulo ACB. Com base nisso, é correto afirmar que:
a) α = x
b) α = 2x
c) α = 3x
d) α = 2x3

29. Um polígono regular possui, a partir de cada um dos seus vértices, tantas diagonais quantas são as diagonais de um hexágono. Cada ângulo interno desse polígono mede, em graus:
a) 140
b) 150
c) 155
d) 160

30. Um retângulo tem por dimensões 12cm e 7cm. Deseja-se aumentar igualmente as duas dimensões, de modo que a área do retângulo aumente 120cm2. A quantidade acrescida em cada lado do retângulo é um número:
a) par
b) ímpar menor que 10
c) múltiplo de 10
d) primo maior que 10

32. Assinale, dentre as proposições seguintes, a verdadeira.
a) Em qualquer triângulo, o baricentro pertence ao seu interior.
b) Em qualquer triângulo, o circuncentro pertence ao seu interior.
c) Duas semirretas de mesma origem são colineares.
d) Num triângulo isósceles, o circuncentro coincide com o baricentro.

34. Dois pontos A e B estão situados numa mesma margem de um rio e distantes 100m um do outro. Um ponto C, situa-se na outra margem, de tal modo que os ângulos CAB e ACB medem 75º cada um. A largura desse rio, em m, é:
a) 50√3
b) 50
c) 100√3
d) 100

37. De um ponto P exterior a uma circunferência, traçam-se uma secante PB de 32cm, que passa pelo seu centro, e uma tangente PT cujo comprimento é de 24cm. O comprimento dessa circunferência, em cm, é:
a) 14π
b) 12π
c) 10π
d) 8π

38. O apótema de um hexágono regular é igual à altura de um triângulo equilátero cujo lado mede 4cm. A área do hexágono mede, em cm2:
a) 4√3
b) 16√3
c) 18√3
d) 24√3

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23. Na equação 4x2 - (2 + k)x + 3 = 0, onde a unidade é uma das raízes, tem-se para k um número: 'a) primob) menor que 4c) divisível por 2d) maior que 5

25. O maior valor inteiro de x para que a expressão (x3 - 5) seja menor, numericamente, que a expressão x3 - x2 + 5x - 5 é:a) 0b) 1c) 4d) 5

27. Na figura dada, OM é a bissetriz do ângulo AOB, ON é a bissetriz do ângulo BOC e OP é a bissetriz do ângulo COD. A soma PÔD + MÔN é igual a:a) 90°b) 60°c) 45°d) 30°

28. Na figura dada, as retas m e n são paralelas. CO é bissetriz do ângulo ACB. Com base nisso, é correto afirmar que:a) α = xb) α = 2xc) α = 3xd) α = 2x3

29. Um polígono regular possui, a partir de cada um dos seus vértices, tantas diagonais quantas são as diagonais de um hexágono. Cada ângulo interno desse polígono mede, em graus:a) 140b) 150c) 155d) 160

30. Um retângulo tem por dimensões 12cm e 7cm. Deseja-se aumentar igualmente as duas dimensões, de modo que a área do retângulo aumente 120cm2. A quantidade acrescida em cada lado do retângulo é um número:a) parb) ímpar menor que 10c) múltiplo de 10d) primo maior que 10

34. Dois pontos A e B estão situados numa mesma margem de um rio e distantes 100m um do outro. Um ponto C, situa-se na outra margem, de tal modo que os ângulos CAB e ACB medem 75º cada um. A largura desse rio, em m, é:a) 50√3b) 50c) 100√3d) 100

37. De um ponto P exterior a uma circunferência, traçam-se uma secante PB de 32cm, que passa pelo seu centro, e uma tangente PT cujo comprimento é de 24cm. O comprimento dessa circunferência, em cm, é:a) 14πb) 12πc) 10πd) 8π

38. O apótema de um hexágono regular é igual à altura de um triângulo equilátero cujo lado mede 4cm. A área do hexágono mede, em cm2:a) 4√3b) 16√3c) 18√3d) 24√3

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d) maior que 5

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a) 0
b) 1
c) 4
d) 5

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a) 90°
b) 60°
c) 45°
d) 30°

28. Na figura dada, as retas m e n são paralelas. CO é bissetriz do ângulo ACB. Com base nisso, é correto afirmar que:
a) α = x
b) α = 2x
c) α = 3x
d) α = 2x3

29. Um polígono regular possui, a partir de cada um dos seus vértices, tantas diagonais quantas são as diagonais de um hexágono. Cada ângulo interno desse polígono mede, em graus:
a) 140
b) 150
c) 155
d) 160

30. Um retângulo tem por dimensões 12cm e 7cm. Deseja-se aumentar igualmente as duas dimensões, de modo que a área do retângulo aumente 120cm2. A quantidade acrescida em cada lado do retângulo é um número:
a) par
b) ímpar menor que 10
c) múltiplo de 10
d) primo maior que 10

34. Dois pontos A e B estão situados numa mesma margem de um rio e distantes 100m um do outro. Um ponto C, situa-se na outra margem, de tal modo que os ângulos CAB e ACB medem 75º cada um. A largura desse rio, em m, é:
a) 50√3
b) 50
c) 100√3
d) 100

37. De um ponto P exterior a uma circunferência, traçam-se uma secante PB de 32cm, que passa pelo seu centro, e uma tangente PT cujo comprimento é de 24cm. O comprimento dessa circunferência, em cm, é:
a) 14π
b) 12π
c) 10π
d) 8π

38. O apótema de um hexágono regular é igual à altura de um triângulo equilátero cujo lado mede 4cm. A área do hexágono mede, em cm2:
a) 4√3
b) 16√3
c) 18√3
d) 24√3