Analise as afirmativas abaixo: I - Sejam A, B e C três conjuntos não vazios. Se A ⊂ B e C ∩ A ≠ ∅, então, (A ∩ C) ⊂ B. II - Se A e B são dois conju...

Vamos analisar cada afirmativa: I - Se A ⊂ B e C ∩ A ≠ ∅, então, (A ∩ C) ⊂ B. Isso é verdadeiro. Se A está contido em B e a interseção de C com A não é vazia, então a interseção de A com C está contida em B. II - Se A e B são dois conjuntos não vazios tais que A ∪ B = {x ∈ N / 1 ≤ x ≤ 8}, A - B = {1, 3, 6, 7} e B - A = {4, 8}, então A ∩ B = ∅. Isso é falso. A interseção de A e B não é vazia, pois ambos compartilham os elementos 2 e 5. III - Dados os números reais x tais que: {x ∈ R / -1 < x ≤ 2}, {x ∈ R / x < 0} e {x ∈ / x ≥ 3}; então, a união de todos os números reais x é conjunto { x ∈ R / x ≤ -1 ou x ≥ 3}. Isso é falso. A união de todos os números reais x é o conjunto {x ∈ R / x < 0 or -1 < x ≤ 2 or x ≥ 3}. Portanto, a alternativa correta é: d) II e III são falsas