Durante um curso de 12 dias, foram aplicadas avaliações nos períodos da manhã e da tarde desses dias. Durante o curso foram aplicadas 9 avaliações ...

Vamos resolver isso. Primeiro, vamos entender a situação. Temos 12 dias de curso, com avaliações de manhã e à tarde, totalizando 9 avaliações em dias distintos. Além disso, houve 7 manhãs e 4 tardes sem avaliação. Agora, vamos encontrar o número x, que é um divisor natural de um dos números fornecidos. Vamos começar com o número 45. Os divisores naturais de 45 são: 1, 3, 5, 9, 15 e 45. Agora, vamos verificar se o número de avaliações se encaixa em algum desses divisores. Se somarmos 7 manhãs e 4 tardes, teremos 11 períodos sem avaliação. Como 9 avaliações ocorreram em dias distintos, isso significa que houve 3 dias sem avaliação. Portanto, 11 + 3 = 14, o que não se encaixa em nenhum dos divisores de 45. Agora, vamos verificar o número 36. Os divisores naturais de 36 são: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 e 36. Se somarmos 7 manhãs e 4 tardes, teremos 11 períodos sem avaliação. Como 9 avaliações ocorreram em dias distintos, isso significa que houve 3 dias sem avaliação. Portanto, 11 + 3 = 14, o que não se encaixa em nenhum dos divisores de 36. Agora, vamos verificar o número 20. Os divisores naturais de 20 são: 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Se somarmos 7 manhãs e 4 tardes, teremos 11 períodos sem avaliação. Como 9 avaliações ocorreram em dias distintos, isso significa que houve 3 dias sem avaliação. Portanto, 11 + 3 = 14, o que não se encaixa em nenhum dos divisores de 20. Por fim, vamos verificar o número 18. Os divisores naturais de 18 são: 1, 2, 3, 6, 9 e 18. Se somarmos 7 manhãs e 4 tardes, teremos 11 períodos sem avaliação. Como 9 avaliações ocorreram em dias distintos, isso significa que houve 3 dias sem avaliação. Portanto, 11 + 3 = 14, o que não se encaixa em nenhum dos divisores de 18. Portanto, nenhum dos números fornecidos é um divisor natural do número de períodos sem avaliação.