O período de semidesintegração do isótopo radioativo Frâncio-223 é de 22min. Um professor então separou certa quantidade desse isótopo radioativo p...

Vamos resolver essa questão. Primeiro, precisamos calcular o número de períodos de semidesintegração que ocorreram durante as 2 horas e 56 minutos. 2 horas e 56 minutos equivalem a 176 minutos. O número de períodos de semidesintegração é dado por: \( \frac{tempo\ total}{período\ de\ semidesintegração} = \frac{176}{22} = 8 \) Agora, podemos usar a fórmula para calcular a quantidade inicial restante: \( quantidade\ restante = quantidade\ inicial \times (\frac{1}{2})^{n} \) Onde n é o número de períodos de semidesintegração. Substituindo os valores conhecidos, temos: \( 1.5 = quantidade\ inicial \times (\frac{1}{2})^{8} \) Agora, podemos resolver para a quantidade inicial: \( quantidade\ inicial = 1.5 \times 2^{8} = 1.5 \times 256 = 384 \) Portanto, a quantidade inicial de Frâncio-223 separada pelo professor para o estudo é de 384 gramas. Dessa forma, a alternativa correta é a letra E) 384.