Considere que, no conjunto dos números naturais, a divisão de 43 por 5 tem quociente q. Seja N o número natural tal que (N + 43) dividido por 5 tem...

Vamos resolver essa questão juntos. Primeiro, sabemos que a divisão de 43 por 5 tem quociente q. Isso significa que 43 = 5q + resto. Como estamos lidando com números naturais, o resto só pode ser 0, 1, 2, 3 ou 4. Agora, temos que encontrar o menor valor de N, de modo que (N + 43) dividido por 5 tenha como quociente (q + 500). Se (N + 43) dividido por 5 tem quociente (q + 500), então (N + 43) = 5(q + 500). Agora, vamos substituir o valor de 43 que encontramos anteriormente: N + 43 = 5q + 5*500. N + 43 = 5q + 2500. Agora, isolando N, temos: N = 5q + 2500 - 43. N = 5q + 2457. O menor valor de N que satisfaz essa condição é 2457. Portanto, a alternativa correta é (A) 2 497.