Uma transportadora decidiu avaliar sua capacidade de entrega com base em três produtos: sementes, grãos e frutas. A programação linear foi a técnic...

Vamos analisar cada afirmação: I. A entrega de 2 sacos de sementes, 3 sacos de grãos e 4 sacos de frutas é viável. Vamos verificar se essa combinação atende às restrições: 1(2) + 1(3) + 1(4) = 2 + 3 + 4 = 9 ≤ 40 (Recurso I) - OK 2(2) + 1(3) + 1(4) = 4 + 3 + 4 = 11 ≤ 20 (Recurso II) - OK 3(2) + 2(3) + 1(4) = 6 + 6 + 4 = 16 ≤ 30 (Recurso III) - OK Portanto, a afirmação I é viável. II. A entrega de 5 sacos de sementes, 6 sacos de grãos e 7 sacos de frutas é viável. Vamos verificar se essa combinação atende às restrições: 1(5) + 1(6) + 1(7) = 5 + 6 + 7 = 18 ≤ 40 (Recurso I) - OK 2(5) + 1(6) + 1(7) = 10 + 6 + 7 = 23 ≤ 20 (Recurso II) - Não OK Portanto, a afirmação II não é viável. III. A entrega de 5 sacos de sementes, 6 sacos de grãos e 7 sacos de frutas é inviável pois não haveria recurso I suficiente. Conforme verificado na afirmação II, de fato, o Recurso I não seria suficiente para essa combinação. Portanto, a afirmação III é correta. IV. O lucro obtido com a venda de 2 sacos de sementes, 3 sacos de grãos e 4 sacos de frutas é de 450, sendo este um lucro possível de ser alcançado com os recursos atualmente disponíveis. Vamos calcular o lucro: Lucro = 20(2) + 30(3) + 80(4) = 40 + 90 + 320 = 450 Portanto, a afirmação IV é correta. Assim, a resposta correta é: b. I e IV.