Para resolver essa questão, vamos primeiro entender como dividir os R$ 50.000,00 entre Ana e Maria com base nas frações que cada uma recebeu. 1. Definindo as frações: - Ana recebeu \( \frac{2}{7} \) do lucro. - Maria recebeu \( \frac{3}{5} \) do lucro. 2. Calculando a soma das frações: Para comparar os valores que cada uma recebeu, precisamos encontrar um denominador comum. O mínimo múltiplo comum (MMC) de 7 e 5 é 35. - Ana: \( \frac{2}{7} = \frac{2 \times 5}{7 \times 5} = \frac{10}{35} \) - Maria: \( \frac{3}{5} = \frac{3 \times 7}{5 \times 7} = \frac{21}{35} \) 3. Soma das frações: - Total: \( \frac{10}{35} + \frac{21}{35} = \frac{31}{35} \) 4. Distribuindo os R$ 50.000,00: Agora, vamos calcular quanto cada uma recebeu em relação ao total de R$ 50.000,00. - Valor total: \( R$ 50.000,00 \) - Para encontrar o valor de Ana: \[ \text{Valor de Ana} = R$ 50.000,00 \times \frac{10}{31} \approx R$ 16.129,03 \] - Para encontrar o valor de Maria: \[ \text{Valor de Maria} = R$ 50.000,00 \times \frac{21}{31} \approx R$ 33.870,97 \] 5. Comparando os valores: Agora, vamos verificar se Maria recebeu mais que o dobro de Ana: - Dobro de Ana: \( 2 \times R$ 16.129,03 \approx R$ 32.258,06 \) Como R$ 33.870,97 (valor de Maria) é maior que R$ 32.258,06, podemos concluir que a afirmação "Maria recebeu mais que o dobro do valor de Ana" é verdadeira. Portanto, a alternativa correta é que Maria realmente recebeu mais que o dobro do valor de Ana.