Em um plano cartesiano a função que corta o eixo y no ponto -2 e o eixo x no ponto 2/3 é dada por: y = 4x/3 - 2 y = x/3 - 4/3 y = x/3 + 4/3 y = 3x...

Vamos analisar as opções: A função que corta o eixo y no ponto -2 e o eixo x no ponto 2/3 é dada por: Para encontrar a função, podemos substituir os valores de corte nos eixos x e y na forma geral da equação da reta, y = mx + c, onde m é o coeficiente angular e c é a interseção no eixo y. Substituindo o ponto de corte no eixo y (-2) na equação, obtemos: -2 = 2/3 * m + c Substituindo o ponto de corte no eixo x (2/3) na equação, obtemos: m * 2/3 + c = 2/3 Agora, vamos analisar as opções: 1. y = 4x/3 - 2 Se x = 2/3, y = 4*2/3 - 2 = 8/3 - 2 = 8/3 - 6/3 = 2/3 (incorreto) 2. y = x/3 - 4/3 Se x = 2/3, y = 2/3 / 3 - 4/3 = 2/9 - 4/3 = 2/9 - 12/9 = -10/9 (incorreto) 3. y = x/3 + 4/3 Se x = 2/3, y = 2/3 / 3 + 4/3 = 2/9 + 4/3 = 2/9 + 12/9 = 14/9 (incorreto) 4. y = 3x - 2 Se x = 2/3, y = 3 * 2/3 - 2 = 2 - 2 = 0 (incorreto) Portanto, a opção correta é: 5. y = x + 2 Se x = 2/3, y = 2/3 + 2 = 2/3 + 6/3 = 8/3 Assim, a resposta correta é a opção E) y = x + 2.