33. (Efomm 2018) Um aluno do 1º ano da EFOMM fez compras em 5 lojas. Em cada loja, gastou metade do que possuía e pagou, após cada compra, R$ 2,00...

Vamos resolver juntos. Se ele ficou com R$ 20,00 após todas as compras e estacionamento, isso significa que o total gasto em compras e estacionamento foi de R$ (20 + 5*2) = R$ 30,00. Vamos chamar a quantia inicial que ele possuía de X reais. Após a primeira compra, ele gastou metade do que possuía, ou seja, X/2. Depois de pagar R$ 2,00 de estacionamento, ele ficou com X/2 - 2 reais. Assim, após as 5 compras e estacionamentos, ele ficou com X/32^5 = X/32^5 - 10 reais. Sabemos que ele ficou com R$ 20,00 no final, então temos a equação: X/32^5 - 10 = 20 X/32^5 = 30 X = 30*32^5 X = 30*1024 X = 30720 Portanto, a quantia que ele possuía inicialmente era de R$ 30.720,00, que corresponde à alternativa: a) R$ 814,00.