No regime de juros compostos com capitalização mensal á taxa de juros de 1% ao mes , a quantidade de meses que o capital de r$ 100,000 deverá ficar...

Para calcular o tempo necessário para que um capital de R$ 100.000 produza um montante de R$ 120.000 a uma taxa de juros compostos de 1% ao mês, podemos usar a fórmula dos juros compostos: Montante = Capital * (1 + taxa de juros)^tempo Substituindo os valores dados: R$ 120.000 = R$ 100.000 * (1 + 0,01)^tempo Dividindo ambos os lados por R$ 100.000: 1,2 = (1,01)^tempo Usando logaritmos para resolver a equação: log(1,2) = log(1,01)^tempo log(1,2) = tempo * log(1,01) tempo = log(1,2) / log(1,01) tempo ≈ 69,66 meses Portanto, o capital de R$ 100.000 deverá ficar investido por aproximadamente 69,66 meses para produzir o montante de R$ 120.000.