O ponto P = (-1, 1) é um ponto crítico da função f(x, y) = 2x3 + 2y²-6x-6y Esse ponto é classificado como: Ponto de Máximo Ponto de Mínimo Não é...

Vamos analisar a função para determinar o tipo de ponto crítico no ponto P = (-1, 1): Calculando as derivadas parciais de f(x, y): ∂f/∂x = 6x² - 6 ∂f/∂y = 4y - 6 Agora, vamos avaliar as derivadas parciais no ponto P = (-1, 1): ∂f/∂x = 6(-1)² - 6 = 0 ∂f/∂y = 4(1) - 6 = -2 Como ambas as derivadas parciais são zero, o ponto P = (-1, 1) é um ponto crítico. Para determinar o tipo de ponto crítico, podemos usar o teste da Hessiana ou inspecionar a função. Analisando a função f(x, y) = 2x³ + 2y² - 6x - 6y no ponto P = (-1, 1), podemos concluir que é um ponto de Mínimo. Portanto, o ponto P = (-1, 1) é classificado como um Ponto de Mínimo.