Para comparar as distâncias de frenagem para dois tipos de pneus, um engenheiro de segurança conduz 35 testes de freio para cada tipo. A distância ...

Para responder a essa pergunta, precisamos realizar um teste de hipótese para comparar as médias de duas populações independentes. 1. **Hipóteses:** - Hipótese nula (H0): As médias das distâncias de frenagem para os dois tipos de pneus são iguais. - Hipótese alternativa (H1): As médias das distâncias de frenagem para os dois tipos de pneus são diferentes. 2. **Nível de significância (α):** α = 0,10 3. **Estatística de teste:** - Para comparar as médias de duas populações independentes, podemos usar o teste t de Student. 4. **Cálculo do teste t:** - \( t = \frac{(\bar{X}_1 - \bar{X}_2) - (\mu_1 - \mu_2)}{\sqrt{\frac{s_1^2}{n_1} + \frac{s_2^2}{n_2}}} \) - Onde: - \(\bar{X}_1 = 42\) pés (média para o tipo A) - \(\bar{X}_2 = 45\) pés (média para o tipo B) - \(\mu_1 = \mu_2\) (sob a hipótese nula) - \(s_1 = 4,7\) pés (desvio padrão para o tipo A) - \(s_2 = 4,3\) pés (desvio padrão para o tipo B) - \(n_1 = n_2 = 35\) (número de testes para cada tipo) 5. **Decisão:** - Comparamos o valor de t com o valor crítico de t para um teste bilateral com 68 graus de liberdade (35 + 35 - 2). Com essas informações, podemos calcular o valor de t e compará-lo com o valor crítico de t para decidir se rejeitamos ou não a hipótese nula.