Explicação passo a passo: a) Utilizando a fórmula M=C.(1+i)^t, temos: M = 1200.(1+0,02)^12 M = 1200.(1,02)^12 M ≈ 1533,13 Portanto, João terá ...

Explicação passo a passo: a) Utilizando a fórmula M=C.(1+i)^t, temos: M = 1200.(1+0,02)^12 M = 1200.(1,02)^12 M ≈ 1533,13 Portanto, João terá aproximadamente R$ 1533,13 ao final de 12 meses. b) Para descobrir o tempo necessário para acumular R$2400,00, podemos utilizar a mesma fórmula e isolar a variável t: M = C.(1+i)^t 2400 = 1200.(1+0,02)^t 2 = (1,02)^t log 2 = t.log 1,02 t = log 2 / log 1,02 t ≈ 34,26 Portanto, aproximadamente após 34 meses o investimento de João acumulará R$2400,00. c) O gráfico da função que mostra a evolução do investimento ao longo do tempo pode ser esboçado considerando t= 0,10,20,30,40,50,60... e utilizando a fórmula M=C.(1+i)^t. Temos: t = 0: M = 1200.(1+0,02)^0 = 1200 t = 10: M = 1200.(1+0,02)^10 ≈ 1469,34 t = 20: M = 1200.(1+0,02)^20 ≈ 1801,15 t = 30: M = 1200.(1+0,02)^30 ≈ 2209,96 t = 40: M = 1200.(1+0,02)^40 ≈ 2702,61 t = 50: M = 1200.(1+0,02)^50 ≈ 3290,08 t = 60: M = 1200.(1+0,02)^60 ≈ 3987,62 Plotando esses valores no gráfico com o tempo no eixo horizontal e o montante investido no eixo vertical, temos: Note que a curva é exponencial e crescente, indicando que o investimento aumenta com o passar do tempo.