Na figura mostrada, O-ABC éum triedro com faces AÔB =AÔC =45°, se OC =2V2 e o segmento OA é menor que o segmento AC. Determine a medida do diedro d...

Question

Na figura mostrada, O-ABC éum triedro com faces AÔB =AÔC =45°, se OC =2V2 e o segmento OA é menor que o segmento AC. Determine a medida do diedro de aresta AO, sabendo que AQ =1m. a) 45° b) 60° c) 96° d) arctg(v2) e) arctg(2v2) H medida do diedro de aresta AO

Ed · Answer

Para determinar a medida do diedro de aresta AO, podemos usar a relação trigonométrica do cosseno no triângulo OAC.

Dado que OC = 2√2, OA = 1 e AC é maior que OA, podemos usar o cosseno do ângulo ∠OAC.

Sabemos que cos(∠OAC) = OA / OC. Substituindo os valores, temos cos(∠OAC) = 1 / 2√2 = √2 / 4.

Para encontrar o ângulo ∠OAC, usamos a função cosseno inverso (arccos) para obter o ângulo em radianos e depois converter para graus.

∠OAC = arccos(√2 / 4) ≈ 96°.

Portanto, a resposta correta é:

c) 96°

Na figura mostrada, O-ABC éum triedro com faces AÔB =AÔC =45°, se OC =2V2 e o segmento OA é menor que o segmento AC. Determine a medida do diedro d...

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