o cálculo de derivadas parciais é essencial para entender como uma função de várias variáveis muda em torno de um ponto específico dada a função g(...

Para calcular a derivada parcial de segunda ordem em relação a x e y da função g(x, y) = e^(xy) no ponto (0,0), primeiro calculamos as derivadas parciais de primeira ordem em relação a x e y: ∂g/∂x = y * e^(xy) ∂g/∂y = x * e^(xy) Agora, para calcular as derivadas parciais de segunda ordem, derivamos novamente as derivadas parciais de primeira ordem em relação a x e y: ∂²g/∂x² = ∂/∂x (y * e^(xy)) = y^2 * e^(xy) ∂²g/∂y² = ∂/∂y (x * e^(xy)) = x^2 * e^(xy) Portanto, a derivada parcial de segunda ordem em relação a x é y^2 * e^(xy) e em relação a y é x^2 * e^(xy) no ponto (0,0).