A posição de uma partícula no eixo x, em unidades do SI, é dada por X(t) = 20 + 10t + 5t2. Sua velocidade e sua aceleração, quando t = 25s, são, re...

Para encontrar a velocidade e a aceleração da partícula quando \( t = 25s \), primeiro precisamos derivar a equação da posição em relação ao tempo. Dada a equação da posição \( X(t) = 20 + 10t + 5t^2 \), a velocidade da partícula é dada pela derivada da posição em relação ao tempo, que é a derivada primeira: \( V(t) = \frac{dX}{dt} = 10 + 10t \) Agora, para encontrar a aceleração, precisamos derivar a velocidade em relação ao tempo: \( A(t) = \frac{dV}{dt} = 10 \) Portanto, quando \( t = 25s \), a velocidade da partícula é \( V(25) = 10 + 10 \times 25 = 260 \, m/s \) e a aceleração é \( A(25) = 10 \, m/s^2 \).