Ao colocar 600 g de ferro a 80 ᵒC em um recipiente contendo 400g de água a 20ᵒC, sabendo-se que o calor específico do ferro é 0,114 cal/g ᵒC, o cal...

Vamos calcular a temperatura de equilíbrio térmico entre o ferro e a água. Para isso, podemos usar a fórmula da quantidade de calor trocada: \(Q = m \times c \times \Delta T\) Onde: - \(Q\) é a quantidade de calor trocada - \(m\) é a massa - \(c\) é o calor específico - \(\Delta T\) é a variação de temperatura Para o ferro: \(Q_{ferro} = m_{ferro} \times c_{ferro} \times \Delta T_{ferro}\) \(Q_{ferro} = 600g \times 0,114 cal/g ^\circ C \times (T_{eq} - 80 ^\circ C)\) Para a água: \(Q_{agua} = m_{agua} \times c_{agua} \times \Delta T_{agua}\) \(Q_{agua} = 400g \times 1,0 cal/g ^\circ C \times (T_{eq} - 20 ^\circ C)\) Como a quantidade de calor trocada é a mesma para ambos materiais, podemos igualar as duas equações: \(600 \times 0,114 \times (T_{eq} - 80) = 400 \times 1,0 \times (T_{eq} - 20)\) Resolvendo essa equação, encontramos a temperatura de equilíbrio térmico. Vamos calcular: \(68,4 \times (T_{eq} - 80) = 400 \times (T_{eq} - 20)\) \(68,4T_{eq} - 5472 = 400T_{eq} - 8000\) \(68,4T_{eq} - 400T_{eq} = -8000 + 5472\) \(-331,6T_{eq} = -2528\) \(T_{eq} = \frac{-2528}{-331,6}\) \(T_{eq} \approx 7,62 ^\circ C\) Portanto, a temperatura de equilíbrio térmico entre o ferro e a água é aproximadamente 7,62ºC. Dentre as opções fornecidas, a mais próxima é 7,62ºC, que corresponde a 25,76ºC.