2 3 4 5 6 7 8 9 10 Sabendo que f(x) é derivável em todo o conjunto real, f(0)=0 e f(2)=- 1, e f′(x)=g(x): Calcule ∫02 g(x)dx. A ) ( ) -2 B...
2 3 4 5 6 7 8 9 10 Sabendo que f(x) é derivável em todo o conjunto real, f(0)=0 e f(2)=- 1, e f′(x)=g(x): Calcule ∫02 g(x)dx. A ) ( ) -2 B ) ( ) -1 C ) ( ) 1 D ) ( ) 0
Para resolver essa questão, podemos usar o Teorema Fundamental do Cálculo. Sabemos que a integral definida de g(x) de 0 a 2 é igual a f(2) - f(0). Como f(0) = 0 e f(2) = -1, temos:
∫₀² g(x)dx = f(2) - f(0) = -1 - 0 = -1
Portanto, a alternativa correta é:
B) (-1)
0
0
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