4. ♣ Considere uma urna contendo 12 bolas das quais 8 são brancas. Uma amostra de 4 bolas é selecionada ao acaso. Calcule a probabilidade condici...

Para calcular a probabilidade condicional, primeiro precisamos encontrar a probabilidade de selecionar exatamente 3 bolas brancas em uma amostra de 4 bolas. Em seguida, podemos calcular a probabilidade condicional de que a primeira e a terceira bolas sejam brancas, dado que a amostra contém exatamente 3 bolas brancas. (a) Com reposição: A probabilidade de selecionar exatamente 3 bolas brancas em uma amostra de 4 bolas, com reposição, é dada por: P(3 brancas) = (8/12) * (8/12) * (8/12) * (4/12) * 4C3 Onde 4C3 é o número de combinações de 4 escolha 3. A probabilidade condicional de que a primeira e a terceira bolas sejam brancas, dado que a amostra contém exatamente 3 bolas brancas, com reposição, é dada por: P(1ª e 3ª brancas | 3 brancas) = (8/12) * (4/12) (b) Sem reposição: A probabilidade de selecionar exatamente 3 bolas brancas em uma amostra de 4 bolas, sem reposição, é dada por: P(3 brancas) = (8/12) * (7/11) * (6/10) * (4/9) * 4C3 Onde 4C3 é o número de combinações de 4 escolha 3. A probabilidade condicional de que a primeira e a terceira bolas sejam brancas, dado que a amostra contém exatamente 3 bolas brancas, sem reposição, é dada por: P(1ª e 3ª brancas | 3 brancas) = (8/12) * (7/11) Espero que isso ajude!