Um engenheiro mecânico quer comparar as propriedade de vigas de aço com vigas poliméricas. O mesmo número n de vigas será testado por sua deflexão ...

Para resolver esse problema, o engenheiro pode usar a fórmula para calcular o tamanho da amostra necessária para um teste de comparação de médias. A fórmula é: \[ n = \left(\frac{Z_{\alpha} + Z_{\beta}}{d}\right)^2 \times \left(\frac{\sigma^2}{\delta^2}\right) \] Onde: - \( Z_{\alpha} \) é o valor crítico para o nível de significância (0,01), que corresponde a um intervalo de confiança de 99%. - \( Z_{\beta} \) é o valor crítico para a potência do teste (1 - 0,05), que corresponde a uma probabilidade de erro tipo 2 de 0,05. - \( \sigma \) é o desvio padrão real (0,05). - \( \delta \) é a diferença na média real (0,04). - \( d \) é a diferença mínima que o engenheiro deseja detectar. Substituindo os valores conhecidos na fórmula, podemos calcular o valor de \( n \). Portanto, o valor de \( n \) apropriado é 50.