Assim como a fatoração de um número natural, a decomposição de uma matriz como o produto de duas ou mais matrizes, pode ser bastante útil na resolu...

Assim como a fatoração de um número natural, a decomposição de uma matriz como o produto de duas ou mais matrizes, pode ser bastante útil na resolução de vários problemas na Engenharia, Física e Biologia. A decomposição A = LU é geralmente usada para resolver sistemas de equações lineares de ordem maior com um bom desempenho computacional. LOBO FILHO, C. R.; PEREIRA, C. M. Diagnonalização e decomposição Lu e de matrizes. 2009. (adaptado) Em relação a decomposição LU analise as seguintes afirmativas: I. A decomposição LU não se limita a matrizes de dimensões quadradas. II. Após a decomposição LU são utilizadas duas equações para uma resolução direta. III. A decomposição do sistema em uma matriz l consiste em transformar em uma triangular inferior, zerando progressivamente a parte superior direita da matriz. IV. A decomposição do sistema em uma matriz u consiste em transformar em uma triangular superior, zerando progressivamente a parte inferior esquerda da matriz. É correto o que se afirma em: A. II, III e IV, apenas. B. III e IV, apenas. C. I, II e III, apenas. D. II e III, apenas. E. I e IV, apenas.