Um retângulo tem 575 cm2 de área. Sabendo que a medida da base e a medida da altura são números consecutivos ímpares, então o perímetro do retângul...

Vamos resolver juntos: Sabemos que a área de um retângulo é dada por base x altura. Como a área é 575 cm² e a base e altura são números consecutivos ímpares, podemos representar a base como x e a altura como x + 2. Assim, temos a equação: x * (x + 2) = 575 x² + 2x = 575 x² + 2x - 575 = 0 Agora, vamos encontrar os valores de x usando a fórmula de Bhaskara: Δ = b² - 4ac Δ = 2² - 4*1*(-575) Δ = 4 + 2300 Δ = 2304 x = (-b ± √Δ) / 2a x = (-2 ± √2304) / 2 x = (-2 ± 48) / 2 Temos duas soluções para x: x = 23 ou x = -25. Como a medida de um lado não pode ser negativa, x = 23. Agora, podemos encontrar a altura: Altura = x + 2 Altura = 23 + 2 Altura = 25 Para calcular o perímetro, usamos a fórmula: 2*(base + altura) Perímetro = 2*(23 + 25) Perímetro = 2*(48) Perímetro = 96 Portanto, a alternativa correta é: A) 96 cm.