Questão 10) O número de termos da progressão geométrica (3,6,12, ... , 768) é: a) 9 b) 8 c) 7 d) 6 e) N.d.a

Para encontrar o número de termos de uma progressão geométrica, utilizamos a fórmula geral: \[ a_n = a_1 \times q^{n-1} \] Onde: - \( a_n \) é o termo geral da progressão - \( a_1 \) é o primeiro termo da progressão - \( q \) é a razão da progressão - \( n \) é o número de termos Dado que a progressão é \( 3, 6, 12, ..., 768 \), podemos ver que a razão é \( 6/3 = 2 \). Substituindo os valores na fórmula, temos: \[ 768 = 3 \times 2^{n-1} \] \[ 256 = 2^{n-1} \] \[ 2^8 = 2^{n-1} \] Portanto, \( n - 1 = 8 \), o que significa que \( n = 9 \). Assim, o número de termos da progressão geométrica é 9. Portanto, a alternativa correta é: a) 9