Questão 18) A área total e o volume de um prisma triangular regular de aresta da base 2 cm e altura √3 cm são respectivamente? a) 7√3 cm2 e √3 cm3...

Para encontrar a área total de um prisma triangular regular, você precisa calcular a área da base (triângulo equilátero) e a área lateral (3 vezes a área do triângulo equilátero). A fórmula para o volume de um prisma é a área da base multiplicada pela altura. Dado que a aresta da base é 2 cm e a altura é √3 cm, podemos calcular: Área da base (triângulo equilátero): \( A = \frac{{l^2 \sqrt{3}}}{4} = \frac{{2^2 \sqrt{3}}}{4} = \sqrt{3} \) cm² Área lateral: \( 3 \times \text{Área da base} = 3 \times \sqrt{3} = 3\sqrt{3} \) cm² Área total: \( \text{Área da base} + \text{Área lateral} = \sqrt{3} + 3\sqrt{3} = 4\sqrt{3} \) cm² Volume: \( V = \text{Área da base} \times \text{Altura} = \sqrt{3} \times \sqrt{3} = 3 \) cm³ Portanto, a alternativa correta é: b) 4√3 cm² e 3 cm³