A empresa Ômega Ltda produz produtos alimentícios que são comercializados no Noroeste Fluminense. Um administrador está avaliando a parte financeir...

Para determinar o número de produtos necessários para alcançar um lucro de R$44,00, precisamos considerar a diferença entre a receita e o custo total. Dado que o custo é modelado por c(x) = -x² + 22x + 1 e o valor de venda é de R$10,00, podemos determinar a receita como R(x) = 10x, onde x é o número de produtos vendidos. O lucro (L) é dado por L(x) = R(x) - c(x). Substituindo os valores, temos L(x) = 10x - (-x² + 22x + 1) = x² - 12x - 1. Para encontrar o número de produtos que resulta em um lucro de R$44,00, igualamos L(x) a 44 e resolvemos a equação: x² - 12x - 1 = 44 x² - 12x - 45 = 0 (x - 15)(x + 3) = 0 As soluções para x são x = 15 e x = -3. Como o número de produtos não pode ser negativo, o número de produtos necessários para alcançar um lucro de R$44,00 é 15 unidades.