Se P(A ∪ B) = 0, 8, P(A) = 0, 5 e P(B) = y, determine o valor de y no caso de: (a) A e B serem mutuamente exclusivos. (b) A e B serem independentes.

Para resolver essa questão, vamos usar as fórmulas de probabilidade: (a) Se A e B são mutuamente exclusivos, então P(A ∪ B) = P(A) + P(B). Como P(A ∪ B) = 0,8 e P(A) = 0,5, temos que: 0,8 = 0,5 + y y = 0,3 Portanto, no caso de A e B serem mutuamente exclusivos, o valor de y é 0,3. (b) Se A e B são independentes, então P(A ∩ B) = P(A) * P(B). Como A e B são independentes, P(A ∩ B) = 0. Portanto, temos: 0 = 0,5 * y y = 0 Assim, no caso de A e B serem independentes, o valor de y é 0.