5) Paula tomou R$ 400,00 emprestado de um banco, à taxa mensal de juros compostos de 8% a.m. Se ela quitou a divida com R$ 1 598,00, determine o te...

Para determinar o tempo transcorrido desde o empréstimo, podemos usar a fórmula dos juros compostos: \( Montante = Capital \times (1 + Taxa)^{Tempo} \) Dado que o capital é R$ 400,00, o montante é R$ 1.598,00 e a taxa é de 8% ao mês, podemos substituir na fórmula: \( 1.598 = 400 \times (1 + 0,08)^{Tempo} \) Dividindo ambos os lados por 400, temos: \( 3,995 = (1,08)^{Tempo} \) Tomando o logaritmo de ambos os lados para resolver a potência, temos: \( log(3,995) = log((1,08)^{Tempo}) \) \( log(3,995) = Tempo \times log(1,08) \) \( Tempo = log(3,995) / log(1,08) \) Calculando o tempo, obtemos: \( Tempo ≈ 18,01 \) meses Portanto, o tempo transcorrido desde o empréstimo é aproximadamente 18 meses.