Grátis: FGV – Contador da Prefeitura de Niterói – 2015). Um empréstimo por dois meses utilizando o regime de juros compostos de 10% ao mês equivale a um em... – Questões Respondidas

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FGV – Contador da Prefeitura de Niterói – 2015). Um empréstimo por dois meses utilizando o regime de juros compostos de 10% ao mês equivale a um empréstimo utilizando o regime de juros simples, pelo mesmo período, de:

(A) 9,0% ao mês;
(B) 9,5% ao mês;
(C) 10,0% ao mês;
(D) 10,5% ao mês;
(E) 11,0% ao mês.

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Questões Resolvidas de Concursos - Matemática Financeira

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Respostas

Ed

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Para resolver essa questão, precisamos comparar o valor final de um empréstimo com juros simples com o valor final de um empréstimo com juros compostos, ambos após dois meses. Para o empréstimo com juros simples, a fórmula é: Valor final = Valor inicial * (1 + (taxa de juros * tempo)) Para o empréstimo com juros compostos, a fórmula é: Valor final = Valor inicial * (1 + taxa de juros)^tempo Vamos calcular o valor final do empréstimo com juros compostos: Valor final = Valor inicial * (1 + 0,10)^2 Valor final = Valor inicial * 1,21 Agora, vamos calcular o valor final do empréstimo com juros simples, considerando a taxa de juros "x": Valor final = Valor inicial * (1 + x * 2) Para que os dois valores finais sejam iguais, precisamos igualar as duas equações: Valor inicial * 1,21 = Valor inicial * (1 + x * 2) 1,21 = 1 + 2x 0,21 = 2x x = 0,105 Portanto, a taxa de juros simples equivalente a 10% ao mês de juros compostos é de 10,5% ao mês. Resposta: (D) 10,5% ao mês.

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A aplicação de R$ 22.000,00 em um fundo que rende juros compostos à taxa de 2% ao mês acumula um saldo após o sétimo mês de:
Questão fácil envolvendo juros compostos. A questão pede o montante desta aplicação. A fórmula do montante em juros compostos é uma fórmula exponencial: M = C x (1 + i)^n. Ou seja, multiplicamos o valor do capital pelo fator de valor futuro ou capitalização (1 + i)^n. Esse valor está disponível na primeira tabela, olhando na linha 7, coluna 2 desta tabela veremos o valor de 1,1487, que é o fator de capitalização. Multiplicando-se esse fator por 22.000, que é o valor da aplicação, teremos 25.271,40, que é o montante, ou valor acumulado da aplicação (letra d).
a) R$ 3.080,00.
b) R$ 3.271,40.
c) R$ 25.080,00.
d) R$ 25.271,40.
e) R$ 27.900,40.

A taxa efetiva anual equivalente à taxa nominal de 18% ao semestre capitalizados mensalmente é:
Nessa questão, primeiro devemos transformar a taxa, que está na forma nominal, pois o período da taxa (semestral) é distinto do período da capitalização (mensal). Sempre uma taxa na forma nominal deve ser transformada, antes de tudo, para a sua efetiva respectiva. Então vamos fazer a seguinte divisão: 18/6, afinal, existem seis capitalizações mensais em um período semestral. Teremos agora uma taxa efetiva mensal de 3%. Agora devemos transformar essa taxa efetiva mensal para efetiva anual, bastando para isso irmos na mesma tabela de antes, procurando a linha 12 e a coluna 3, e acharemos o fator de 1,4258. Abatemos um deste valor e teremos 0,4258, ou em percentual 42,58% (letra e). Se em juros simples a taxa seria 3 x 12 = 36% a.m. é óbvio que em juros compostos a taxa equivalente ficará acima desse valor, nem precisando procurar em tabela nenhuma, afinal, a única alternativa disponível acima de 36% seria o gabarito e.
a) 15,08%.
b) 21,49%.
c) 25,66%.
d) 19,41%.
e) 42,58%.

Um a pessoa faz aplicações mensais iguais a R$ 2.000,00 num fundo que remunera à taxa de juros compostos de 1% ao mês. Após a décima aplicação o saldo do fundo é:
Questão envolvendo séries de pagamentos. Nessa, o examinador pede o saldo acumulado de aplicações uniformes e sucessivas de 2.000, à taxa de 1%, durante 10 meses. Como não é disponibilizada a tabela do fator de acumulação de capital de uma série de pagamentos, a saída será calcularmos primeiro o valor presente da série e depois fazermos a capitalização desse valor em 10 períodos. Pegamos a tabela do fator de valor presente na linha 10, coluna 1, e vemos o valor de 9,4713. Esse valor, multiplicamos por 2.000. Teremos então 18.942,60. Agora capitalizamos esse valor único em juros compostos, durante 10 meses à taxa mensal de 1%. Vamos novamente na primeira tabela, agora na linha 10, coluna 1, e pegamos o valor de 1,1046 e multiplicamos esse fator por 18.942,60, que é o valor presente calculado antes. Teremos a resposta do gabarito c, ou seja, 20.924. Nesta questão, tivemos de nos adaptar às tabelas fornecidas. Mais fácil seria pegar logo a tabela da FAC, mas como não foi disponibilizada na prova, devemos nos adaptar com as outras.
a) R$ 18.942,60.
b) R$ 20.000,00.
c) R$ 20.924,00.
d) R$ 21.120,00.
e) R$ 22.092,00.

FGV – Contador da Prefeitura de Niterói – 2015). Uma instituição financeira oferece resgate do valor equivalente às reservas de um plano de benefícios perpétuos em uma única vez. O acordo dará quitação geral e definitiva dos benefícios, com a consequente extinção dos contratos. Para um cliente que recebe R$ 3.000,00 mensais, foi oferecido o valor do pagamento de R$ 60.000,00. Desconsidere impostos e taxas. A taxa mensal de juros compostos praticada pela instituição nesse tipo de operação foi:

(A) 5,0%;
(B) 5,5%;
(C) 7,1%;
(D) 8,0%;
(E) 10,2%;

FGV – Contador da Prefeitura de Niterói – 2015). Uma aplicação de R$ 10.000,00, após dois meses, resultou em um montante de R$ 14.210,00. Considerando a incidência de imposto sobre o rendimento de 30% e a taxa mensal de inflação de 10%, a taxa de juros real durante o período de aplicação foi:

(A) 7,0%;
(B) 7,5%;
(C) 8,0%;
(D) 8,5%;
(E) 9,0%.

FGV – Contador da Prefeitura de Niterói – 2015) Um título de valor de face de R$ 15.000,00, com vencimento para 90 dias, foi descontado – desconto simples por fora ou desconto comercial – à taxa de desconto de 60% ao ano. O valor do desconto, em reais, foi:

(A) 1.500;
(B) 1.750;
(C) 2.000;
(D) 2.250;
(E) 2.500.

FGV – Contador da Prefeitura de Niterói – 2015). Considere a amortização de uma dívida pelo Sistema francês de amortização – tabela Price em três pagamentos, vencendo a primeira prestação um período após a liberação dos recursos, sendo que as duas primeiras parcelas de amortização são R$ 5.000,00 e R$ 5.500,00, respectivamente. O valor de cada prestação, em reais, é:

(A) 5.250;
(B) 5.500;
(C) 5.516;
(D) 6.050;
(E) 6.655.

FGV – Contador da Prefeitura de Niterói – 2015). Um indivíduo precisa pagar três parcelas para quitar a compra de um terreno. São cobrados juros compostos de 30% ao semestre. As parcelas são de R$ 120.000,00; R$ 180.000,00 e R$ 338.000,00 e vencem em seis meses, um ano e dois anos, respectivamente. Esses três pagamentos podem ser substituídos por um único pagamento, daqui a um ano, no valor, em reais, de:

(A) 458.461,54;
(B) 518.461,54;
(C) 536.000,00;
(D) 596.000,00;
(E) 638.000,00.

FGV – Contador da Prefeitura de Niterói – 2015). Um capital está aplicado à taxa nominal de 20% ao ano com capitalização trimestral. A taxa efetiva semestral dessa aplicação é:

(A) 10,00%;
(B) 10,25%;
(C) 11,43%;
(D) 13,78%;
(E) 15,82%.

Um indivíduo pretende comprar um imóvel financiado em 60 meses utilizando o Sistema de Amortização Constante – SAC. Ele procurou uma instituição financeira que opera com vencimento da primeira prestação um mês após a liberação dos recursos, taxa de juros de 5% ao mês, e foi informado que, pela análise dos comprovantes de rendimentos, o limite máximo da prestação teria que ser de R$ 5.000,00. O valor máximo que ele pode financiar, em reais, é:

(A) 75.000;
(B) 100.000;
(C) 185.000;
(D) 225.000;
(E) 300.000.

Um investidor aplicou um principal de R$ 10.000,00, gerando um montante de R$ 14.400,00, em dois anos. Considerando o regime de juros compostos, esse investimento rendeu no ano a taxa de:

(A) 19,5%;
(B) 20,0%;
(C) 21,5%;
(D) 22,0%;
(E) 22,5%.

Pedro estava completamente sem dinheiro e sacou R$ 640,00, em notas de R$ 10,00, de um caixa eletrônico para fazer alguns pagamentos. Ele efetuou os pagamentos do mais caro para o mais barato e, a cada pagamento, ele entregava metade das notas que possuía. Ao término dos pagamentos, ficou com apenas R$ 10,00. Quantos pagamentos Pedro fez?

(A) 3
(B) 4
(C) 5
(D) 6
(E) 7

A fração 2/13 pode ser representada pela dízima periódica , na qual o traço acima dos algarismos indica que repetem-se infinitamente nessa ordem após a vírgula. Se a dízima fosse escrita sem usar a notação do traço, ou seja, repetindo-se três vezes o período e indicando a continuação por reticências, qual seria o décimo algarismo após a vírgula?

(A) 8
(B) 6
(C) 5
(D) 4
(E) 3

Uma pessoa pretende empreender um negócio no qual precisará de profissionais e ajudantes. Ela possui dinheiro reservado suficiente para pagar, por 3 meses, ou 10 profissionais ou 20 ajudantes. Se, ao abrir o negócio, ela contrata 5 profissionais e 10 ajudantes, por quanto tempo ela poderá pagar seus empregados com o dinheiro reservado?

(A) 1 mês e meio
(B) 3 meses
(C) 4 meses
(D) 6 meses
(E) 9 meses

Se Aldo tem 3/4 de um real, e Baldo tem 3/10 de um real, juntos eles possuem

(A) R$ 0,90
(B) R$ 0,95
(C) R$ 1,00
(D) R$ 1,05
(E) R$ 1,10

Um comerciante dobrou os preços dos seus produtos em relação aos preços praticados no ano anterior e, logo após esse aumento, anunciou um desconto de 50% em todos os itens. Desse modo, em relação ao ano anterior, os produtos

(A) não variaram de preço.
(B) tiveram desconto de 25%.
(C) tiveram aumento de 25%.
(D) tiveram aumento de 50%.

Um financiamento está sendo negociado a uma taxa nominal de 20% ao ano. A taxa de juros efetiva anual desse financiamento, se os juros são capitalizados semestralmente, é:

(A) 12,10%
(B) 20,21%
(C) 21,00%
(D) 22,10%
(E) 24,20%