2 – Determine o conjunto solução das equações a) (2^x) = 4^(x-1); resposta: S= -1,2 b) 5^(2) = 1^(x-2); resposta : S= - ,2 c) 27^(3) = 9^(2); resp...

Vamos analisar cada equação: a) (2^x) = 4^(x-1) Podemos reescrever 4 como 2^2. Então a equação fica: 2^x = (2^2)^(x-1) Simplificando, temos: 2^x = 2^(2x-2) Igualando as bases, temos: x = 2x - 2 Resolvendo, encontramos x = 2. No entanto, essa solução não satisfaz a equação original, então não há solução real. Portanto, a resposta correta é S = Ø (conjunto vazio). b) 5^(2) = 1^(x-2) Sabemos que qualquer número elevado a 0 é igual a 1. Portanto, 1^(x-2) = 1, independentemente do valor de x. Assim, a resposta correta é S = ℝ (todos os números reais). c) 27^(3) = 9^(2) Podemos reescrever 27 como 3^3 e 9 como 3^2. Então a equação fica: (3^3)^3 = (3^2)^2 Simplificando, temos: 3^9 = 3^4 Isso implica que 9 = 4, o que é falso. Portanto, não há solução real. A resposta correta é S = Ø (conjunto vazio). d) 8^(1) = 4^(1) Ambos os lados são iguais a 8, então a solução é x = 8. Portanto, a resposta correta é S = {8}. e) 9^(1) = 3^(3) Ambos os lados são iguais a 9, então a solução é x = 9. Portanto, a resposta correta é S = {9}.