4. Calcule a largura de um rio em que a distância entre dois pontos A e B na mesma margem é de 100m. Do ponto A avista-se perpendicular a margem um...

Para calcular a largura do rio, podemos usar a tangente do ângulo de 30 graus. A tangente de um ângulo em um triângulo retângulo é igual ao comprimento do cateto oposto sobre o comprimento do cateto adjacente. Neste caso, o cateto oposto é a largura do rio (x) e o cateto adjacente é 100m. Temos que a tangente de 30 graus é igual a x/100. A tangente de 30 graus é √3/3. Assim, temos √3/3 = x/100. Multiplicando ambos os lados por 100, obtemos x = 100√3/3 ≈ 57,74 metros. Portanto, a largura do rio é aproximadamente 57,74 metros.