9. (1 ponto) Uma das maiores redes de varejo dos Estados Unidos fez um experimento para descobrir se a venda de fraldas descartáveis estava associa...

Para calcular a covariância entre as variáveis X e Y, utilizamos a fórmula da covariância: Cov(X, Y) = E[XY] - E[X]E[Y] Primeiro, calculamos E[XY]: E[XY] = ΣΣ x*y * P(X=x, Y=y) E[XY] = (0*0*0.03) + (1*0*0.09) + (2*0*0.1) + (0*4*0.17) + (1*4*0.16) + (2*4*0.15) + (0*5*0.11) + (1*5*0.08) + (2*5*0.11) E[XY] = 0 + 0 + 0 + 0 + 0.64 + 1.2 + 0 + 0.4 + 1.1 E[XY] = 3.34 Agora, calculamos E[X] e E[Y]: E[X] = ΣΣ x * P(X=x, Y=y) E[X] = (0*0.03 + 1*0.09 + 2*0.1) + (0*0.17 + 1*0.16 + 2*0.15) + (0*0.11 + 1*0.08 + 2*0.11) E[X] = 0.27 + 0.47 + 0.19 E[X] = 0.93 E[Y] = ΣΣ y * P(X=x, Y=y) E[Y] = (0*0.03 + 0*0.09 + 0*0.1) + (4*0.17 + 4*0.16 + 4*0.15) + (5*0.11 + 5*0.08 + 5*0.11) E[Y] = 0 + 0.68 + 0.55 E[Y] = 1.23 Agora, substituímos na fórmula da covariância: Cov(X, Y) = 3.34 - (0.93 * 1.23) Cov(X, Y) = 3.34 - 1.1439 Cov(X, Y) = 2.1961 Portanto, a covariância entre as variáveis X e Y é aproximadamente 2.1961. A alternativa correta é: b) 3.340